Elementi di matematica

Programma

• Introduzione alle funzioni reali di una variabile reale; grafici.
• Rassegna di famiglie di funzioni elementari: andamenti, significato dei parametri.
• Interesse semplice e composto, montante, ammortamenti.
• Limiti, infinitesimi e infiniti.
• Continuità, punti di zero, implicazioni sulla ricerca numerica di radici di equazioni.
• Funzione derivata, regole di derivazione, derivate di ordine superiore.
• Relazioni tra valori delle derivate e andamento della funzione in un punto o in un intervallo.
• Funzioni primitive e integrazione indefinita
• Integrale definito, integrale generalizzato, loro significato
• «Far di conto col computer»: laboratorio informatico con soluzione guidata di casi di studio mediante fogli elettronici, con approccio "Learning by problem solving"

Metodologia didattica
La didattica si svolge sia in aula tradizionale che in aula computer. La frequenza in aula non è formalmente obbligatoria, ma è necessaria per il profitto.

Modalità di esame
Prova scritta risultante in un giudizio di idoneità. La valutazione positiva è distinta in Sufficiente, Discreto, Buono, Ottimo.  

Prerequisiti
Si suppone che gli studenti abbiano già le seguenti nozioni di matematica. Un test su di esse si tiene all'inizio del corso; la partecipazione al test è fortemente consigliata a tutti gli studenti, come strumento di auto-valutazione. Richiami su questi argomenti possono trovare spazio nella prima parte del corso.
-Insiemi: Nozioni di teoria elementare degli insiemi
-Numeri e frazioni: Uso corretto delle quattro operazioni sui numeri e sulle frazioni
-Potenze e logaritmi: Uso degli operatori di potenza e di logaritmo, con le loro regole di calcolo
-Logaritmo in base 10 e in base 2, Il numero di Eulero, e; logaritmo naturale.
-Espressioni: Calcoli formali su espressioni numeriche e letterali e uso delle parentesi.
-Equazioni e sistemi: Applicazione di metodo sistematici per la soluzione di semplici equazioni, disequazioni e sistemi di primo e di secondo grado.
-Nozioni elementari di calcolo delle probabilità
-La retta reale e il piano cartesiano: Intervalli, aperti e chiusi, ascisse e ordinate, quadranti.

Codice Esame: 778ZW
Crediti: 3
Settore scientifico-disciplinare: SECS-S/06
Periodo lezioni: 1° semestre.